بسم الله الرحمن الرحيم
سلسلة اختبر نفسك
الصف الثاني الثانوي الادبي – الفندقي
الوحدة الاولى
الدرس الثاني
نظريات في النهايات
افكار
الدرس:
1- نظرية الثابت وكثيرات الحدود
2- ايجاد مجهول في نهايات على صورة كثير حدودقيمة النهاية معلومة
3-
النظرية
الثالثة وكانت معطيات النظرية جاهزة
4-
النظرية
الثالثة وكانت معطيات النظرية غير جاهزة
5-
ايجاد
نهاية اقترانات متشعبة
6-
ايجاد
مجهول في اقتران متشعب اذا كانت النهاية موجوده
7-
ايجاد
مجهولين في اقتران متشعب اذا كانت النهاية موجوده وعلمت معلومة أخرى
8-
ايجاد
قيمة نهايات اعتمادا على رسم جاهز
الجزء الاول: نظرية الثابت وكثيرات الحدود
أهم
النظريات هي:
النظرية الاولى:
اذا كان
ق(س)= ج ،(ثابت) حيث ج Э ح فإن :
نه س
:؛ نق ؛ظق(س) = نه
س :؛
نق ؛ظ ج = ج
بالكلمات :
اي ان نهاية الثابت تساوي الثابت نفسة
ونوضح ذلك
بالرسم :
نه س :؛ أ؛ عع؛ظ ج=ج
نه س :؛ أ؛ -؛ظ
ج=ج
G نه س :؛ أ؛ ؛ظ ج=ج
مثال(1): جد
قيمة كل من النهايات التالية:
1 نه س
: ؛ حح ؛ظ 5 =
1)
نه س
:؛ بز ؛ظ [-2 ] =
2)
نه س
:؛ خخ ؛ظ غ5
=
3)
نه س :؛
صظ ظ 6=
4)
نه س :؛ ظ 1 =
النظرية الثانية:
اذا كان ق اقتران كثير حدود فإن:
نه س
:؛ أ؛ ؛ظق(س)=ق(ا )
بالكلمات
:
أي انه نعوض في النهاية
تعويض مباشر عندما يكون الاقتران كثير حدود.
وتذكر بان كثير الحدود يحقق
شرطين معا:
1)
الاسس اعداد صحيحة موجبة
2) معرف بقاعدة واحدة فقط
مثال(2): جد قيمة كل من النهايات
التالية:
1) نه س :؛
بز ؛ظ [س@-4س+5]
2) نه س :؛لج؛
ثث؛ظ [س#+8س@]
3) نه
س :
؛ حح؛ ؛ظ [س#-29]
4] نه س :؛
ثث؛ ؛ظ [س#+س@+5]
1) نه س
: آبزظ [س)) -3]
2) نه
س :
؛ حح؛ ؛ظ س#
3) نه
س :؛
ثث؛ ؛ظ [س#+4س@-5س-7]
4) نه س :؛ بز
؛ظ [3س#+5س+7]
5) نه س
: آبزظ[س^ -5س@+4س+9]
10) نه س : آبزظ [7س@ +5س][ س@+س-10]
11) نه
س :
آبزظ [س@ +5س]#
12) نه س :؛لج؛
ثث؛ظ [3س$-5س#+6س-7]
13) نه س :؛
بز ؛ظ[س@ +1][ س#+5س-2]
14)
نه س : آبزظ [س# +2]%
15) نه س :
آبزظ [س@-4]# تساوي:
أ)-125 ب)-27 جـ)125 د)27
انتهى الجزء الاول
