الدرس السادس :محيط الدائرة -سلسلة اختبر نفسك للصف السابع الاساسي

افكار الدرس:

1)    استنتاج قيمة النسبة التقريبية(π) والتعرف على قانون محيط الدائرة

2)    ايجاد محيط دائرة علم نصف قطرها

3)    ايجاد محيط دائرة علم قطرها

4)    ايجاد نصف قطر دائرة علم محيطها

حل مسائل حياتية على محيط دائرة

الجزء الاول  : استنتاج قيمة النسبة التقريبية(π) والتعرف على قانون محيط الدائرة

نشاط :1) أحضر ثلاث علب قاعدتهم دائرية الشكل

2) لف مترا حول العلب لنجد طول المسافة حول العلب

3) باستخدام المسطرة جد قياس قطر كل دائرة من الثلاث

4) أقسم المحيط على طول القطر

5) املأ الجدول الآتي بالنتائج

رقم العلبة	المحيط	طول القطر=2×نق	المحيط 2×نق
1
2
3

نلاحظ  من خلال التجارب الثلاث  ما يلي:

 المحيط ÷ القطر  =  مقدار ثابت = تقريبا (3.14) بالرغم من اختلاف مقاسات الاقطار الثلاث  ،نسمي هذه النسبة (باي)

ونرمز لها بالرمز (π)  حرف يوناني قديم

المحيط         المحيط

  القطر            2×نق

ومنه  نستنتج :

محيط الدائرة =2نق×π

تذكر:

 الجزء الثاني  : ايجاد محيط دائرة اذاعلم نصف قطرها

مثال(1):جد محيط الدوائر  لكل مما يلي:

1)      جد محيط الدائرة التي نصف قطرها (10سم)

2)      جد محيط الدائرة م في الشكل المجاور

3)      جد محيط الدائرة ن في الشكل المجاور

 الجزء الثالث  : ايجاد محيط دائرة اذا  علم قطرها

مثال(2):جد محيط الدوائر  لكل مما يلي:

1)      دائرة  قطرها (42سم) جد محيطها

2)      جد محيط الدائرة م في الشكل المجاور

3)      جد محيط الدائرة ن في الشكل المجاور

4)      جد محيط الدائرة ع في الشكل المجاور

 الجزء الرابع : ايجاد نصف  قطر دائرة علم محيطها

  

مثال(3): جد طول نصف القطر لكل مما يلي:

1)   دائرة محيطها (44سم)

جد طول نصف قطرها

2)    قاعة اجتماعات قاعدتها دائرية الشكل

 محيطها (50م) ،جد طول نصف قطرها

 الجزءالخامس : حل مسائل حياتية على محيط دائرة

مثال(4): أجب عن كل مما يلي:

1)      اذا كان قطر دولاب الألعاب (14 مترا) ،فكم مترا تقريبا سيقطع الدولاب في:

أ‌)        الدورة الواحدة

ب‌)    نصف دورة

جـ) ربع دورة

2)      بدون حساب المحيط ،كم مرة يزيد محيط قاعدة

 الشكل (أ) عن محيط قاعدة الشكل (ب)

 3)حديقة دائرية الشكل ،طول نصف قطرها (40متر)،أراد صاحبها تسييجها ،فإذا كانت تكلفة المتر الواحد من السياج (4 دنانير)

 ،فكم تكلفة السياج؟

   

4) ركض عمر حول مضمار دائري الشكل

،قطره (28مترا) مسافة (440 مترا)

 فكم دورة تقريبا أكمل عمر؟

5) مسبحان دائري الشكل ،الاول نصف قطر قاعدته(15مترا)والثاني طول قطر قاعدته(22مترا) ،ما الفرق بين محيطيهما؟

6) أدعى طارق أن محيط الدائرة في الشكل المجاور هو المنطقة الداخلية الملونة بالأصفرزهل توافق طارقا ؟مع ذكر السبب؟