افكار الدرس:
1) مفهوم التعبير الجبري والقيمة العددية
2) ايجاد القيمة العددية لتعبير جبري مكون من متغير واحد
3) حل مسائل حياتية على
القيمة العددية والتعبير الجبري
4) دمج الانماط الهندسية والعددية بالتعابير الجبرية
الجزء الاول : مفهوم
التعبير الجبري والقيمة العددية
ملحوظة:
التعبير الجبري :هي عبارة عن متغيرات يرمز لها بأحد الرموز مثل(س،ص،ع
،...)اضافة لأعداد يوجد بينها علاقة
مثل (س+1 ) يسمى تعبير جبري
وكذلك (2ص-5) يسمى تعبير جبري
وهكذا...
مثال(1):أضاف سامر دينارا واحدا الى حصالته التي تحوي مبلغا من المال
1)
عبر عن المبلغ الموجود داخل الحصالة قبل إضافة الدينار
2)
عبر عن المبلغ الكلي بعد إضافة الدينار
3)
اذا كان داخل الحصالة (49)دينار قبل اضافة الدينار ،فكم
أصبح المبلغ الكلي بعد إضافة الدينار
ملحوظة: المتغير دائما مرتبط بالمجهول والمبلغ المالي داخل الحصالة مجهول
ولذلك نرمز له بالرمز(س)
وبعد إضافة الدينار يصبح المبلغ
(س+1) تعبير جبري
واذا علمنا
أن ما داخل الحصالة (49 دينار) ومع لإضافة الدينار (49+1=50) يصبح المبلغ الكلي 50
دينار وهو ما نسميه بالقيمة العددية
القيمة العددية : هي قيمة التعبير الجبري عند تعويض عددما بدلا من
المتغير
الجزء الثاني: ايجاد
القيمة العددية لتعبير جبري مكون من متغير واحد
مثال(2):جد القيمة العددية لكل من التعابير الجبرية التالية:
1) 3س-2 عندما س=7
2) ص+51 عندما ص=9
3)
2ص+4 عندما ص=9
4) 35-3ص عندما ص=9
5)
17-4س عندما س=3
6)
×ع +7 عندما ع=9
7)
×ع -5 عندما ع=9
8)
القيمة العددية للتعبير الجبري : 3س-5
عندما س=4 هي:
أ)2 ب)17 جـ)12
د)7
عندما ع=3 هي:
أ)49 ب)41 جـ)26
د)34
10) القيمة العددية للتعبير الجبري : ×ص+5
عندما ص=12 هي:
أ)7 ب)11 جـ)8
د)9
الجزء الثالث : حل مسائل حياتية
على القيمة العددية والتعبير الجبري
مثال(3):يريد ناد رياضي ثقافي عمل حفل خيري
لتمويل مشروعاته .اذا كان تبرع الفرد للنادي في هذا الحفل معطى بالتعبير الجبري: 2س+5 ، حيث (س) تمثل
عدد التذاكر التي يشتريها الافراد بالدينار
وكان رسم الدخول(5دنانير) :
1)
ما القيمة العددية لتبرع أحمد اذا اشترى (7تذاكر)
2)
ما المبلغ الذي سيجمع في حال بيعت (76 تذكرة)
مثال(4):يأخذ نايف مبلغ (15 دينارا) أجرة تركيب السخان الشمسي الواحد ،مضافا
اليها (4 دنانير )ثمن وجبة غداء في اليوم :
أ)
أكتب التعبير الجبري الذي يمثل ما يحصل
عليه
نايف يوميا في حال ركب (ص) سخانا شمسيا
ب) ما المبلغ الذي يحصل عليه
نايف
اذا ركب (3سخانات) في اليوم
جـ) حسبت سلمى المبلغ الذي تقاضاه نايف بعد تركيب
(4 سخانات )فوجدته (64 دينارا).ما رأيك بذلك ؟
الجزء الرابع: دمج الانماط الهندسية والعددية بالتعابير الجبرية
مثال(5):تتبع النمط الآتي،ثمأجب عن الأسئلة التي تلية:
الشكل (1) الشكل (2) الشكل (3)
أ) ما عدد الكرات في الشكلين :الرابع
،الخامس؟
ب) ما رقم الشكل الذي يحوي (23
كرة)؟
جـ) أكتب التعبير الجبري الذي يمثل عدد الكرات في كل شكل؟
د) ما عدد الكرات في الشكل (20)؟
الشكل
|
عدد الكرات
|
التبرير الاول
|
التبرير الثاني
|
1
|
5
|
3×0+5
|
3×1+2
|
2
|
8
|
||
3
|
11
|
3×2+5
|
3×3+2
|
4
|
|||
5
|
3×4+5
|
3×5+2
|
|
6
|
|||
7
|
|||
س
|
مثال(6):يغرس مزارع أشجار التفاح (
)
في نمط مربع .ولحمايتها من الرياح يحيطها بشجر السرو (
)تبين الاشكال
الآتية نمط اشجار التفاح والسرو
لأي عدد من صفوف اشجار التفاح (ن):
ن=1 ن=2 ن=3
أ)
أكمل الجدول التالي
ب) كم صفا من اشجار التفاح يجب
أن يزرع ليكون عدد اشجار التفاح مساويا لعدد اشجار السرو
ن
|
عدد اشجار التفاح
|
عدد اشجار السرو
|
1
|
1
|
8
|
2
|
4
|
|
3
|
||
4
|
||
5
|
||
س
|
مثال(7):اكمل الفراغ في الجدول الآتي ,ثم أجب عما يلية من اسئلة :
القيمة (س)
|
التعبير الجبري (5س-4)
|
القيمة العددية
|
1
|
5×1-4
|
1
|
2
|
5×2-4
|
6
|
3
|
5×3-4
|
11
|
4
|
||
5
|
||
6
|
أ)
هل القيم العددية الناتجة تمثل نمطا ؟برر
ب) أيهما أفضل :ايجاد القيم
العددية عن طريق قيم النمط ,أم التعبير الجبري ؟لماذا؟
مثال(8):
أكمل الفراغ في الجدول الآتي لإيجاد القيمة العددية للتعبير الجبري المعطى
في كل حالة:
س
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
7
|
س+9
|
15
|
||||||
س-1
|
2
|
||||||
5+3س
|
20
|
||||||
9س-7
|
11
|
أكتب من الجدول السابق نمطا
عدديا ،ثم قارن ما تتوصل اليه بما ينوصل اليه زملاؤك.
