افكار الدرس:
1)
يميز العلاقات التي
تمثل تحويلا
اذا كانت على شكل أزواج مرتبة داخل مجموعات
2) يميز
العلاقات التي تمثل تحويلا اذا كانت
مرسومة(مجال ومدى)
3) ايجاد
صور ازواج مرتبه (س,ص) تحت تأثير تحويل هندسي صيغة التحويل معطاه
4) استنتاج
صيغة التحويل الهندسي اذا علمت صور النقط قبل التحويل وبعد التحويل
الجزء الاول : يميز العلاقات التي تمثل تحويلا
اذا كانت على شكل أزواج مرتبة
داخل مجموعات
ملحوظة:
نسمي العلاقة ع تحويلا اذا ارتبط
كل عنصر في مجالها بصورة واحدة فقط في مداها ,وكل عنصر في مداها هو صورة لعنصر
واحد فقط في مجالها
مثال(1):
حدد مجال ومدى كل من العلاقات التالية:
1) ع= { (0 ، 8) ، ( 1 ، 9) ،( 2 ،7)}
المجال =
المدى=
2) ف= { (3، 5) ،( 4،8) ،( 5،5) }
المجال =
المدى=
3)
ل= { (2 ، 0) ،(5، 9) ،( 12، 1)}
المجال =
المدى=
مثال(2): اذا كانت س={0، 1، 2،
3}
ص={0 ،2، 4 ،6}
اي العلاقات التاليه تمثل تحويلا من المجموعه س الى المجموعه ص ؟مع ذكر السبب:
أ) ع={(4،3)،(2،0)،(6،2)،(0،1)}
ب) ف={(6،1)،(2،2)،(4،3)،(0،2)}
جـ) ك={(0،0)،(6،1)،(2،2)،(4,3)}
د) ل={(0،2)،(2،3)،(0،0)،(6،0){
مثال(3): اذا كانت ل={0، 1، 2،
3 ،4}
م={1 ،2، 3 }
اي العلاقات التاليه تمثل تحويلا من المجموعه ل الى المجموعه م ؟مع ذكر السبب:
أ) ع={(2،1)،(2،0)،(3،2)}
ب) س={(2،2)،(3،3)،(1،1)}
جـ) ك={(1،0)،(1،1)،(1،2)،(1،3)}
د) د={(2،3)،(1،4)،(3،2)،(4،4)}
مثال(4): اذا كانت ل={-1,
3 ، 7 }
م={ 0 ، 1 ، 2} اي العلاقات التاليه تمثل تحويلا من
المجموعه ل الى المجموعه م ؟مع ذكر السبب:
أ)
ع1={(-1 ، 2 )،(7 ،0)،(2،3)}
ب) ع2={(-1 ، 2 )،(3 ،0)،(1،7)}
مثال(5): اي العلاقات التاليه تمثل
تحويلا من المجموعه أ الى المجموعه ب ؟مع
ذكر السبب:
1)
2)
3)
4)
5)
الجزء الثالث : ايجاد صور ازواج
مرتبه (س,ص) تحت تأثير تحويل هندسي صيغة التحويل معطاه
التحويل الهندسي:هوعلاقة نقاط المستوى مع بعضها ، حيث كل نقطة في
المستوى ترتبط مع نقطة واحدة فقط من المستوى تسمى صورتها ،وكل نقطة في المستوى هي
صورة لنقطة واحدة فقط من نقاط المستوى
وتسمى التحويلات الهندسية بأحد الاحرف الهجائية مثل : ت
،ع ، أ ، ب، ح ....
ونستخدم الرمز ( ← ) ليدل على التحويل الهندسي
مثال(6): في المستوى الاحداثي
ليكن ت : (س ،ص) ← ( س+1 ، ص+2 )
تحويلا هندسيا
جد صورة
النقاط الآتية تحت تأثير التحويل الهندسي ت
1)
أ [ 2 ،
3 ]
.........................
2)
ب[-2 ، 0 ] .........................
مثال(7): في المستوى الاحداثي
ليكن ت : (س ،ص) ← ( ص ، س )
تحويلا
هندسيا
جد صورة
النقاط الآتية تحت تأثير التحويل الهندسي ت
1)
أ [ 5 ،
-1 ]
.........................
2)
ب[-2 ، 0 ] .........................
3)
جـ[-3 ، -4 ] .........................
4)
د[0، 0 ] .........................
5)
ه[-7 ، 8 ] .........................
مثال(8): في المستوى الاحداثي
ليكن ت : (س ،ص) ← (-س ، ص )
تحويلا
هندسيا
جد صورة النقاط الآتية تحت تأثير التحويل الهندسي ت
1)
أ [ 2 ،
6]
.........................
2)
ب[-5 ، 7 ] .........................
3)
جـ[3 ، -1 ] .........................
4)
د[-2، -4] .........................
مثال(9): جد صورة النقطة أ [
2
، 1]
تحت تأثير التحويلات الهندسية الآتية:
أ)
ح: [ س ، ص] ← [ ص ، س]
ب)
ع: [ س ،
ص] ← [
-س
، ص]
جـ) ل: [ س ،
ص] ← [
س
، -ص]
د) ن: [ س ،
ص] ← [
-س
، -ص]
ه) د: [ س ،
ص] ← [
ص
، -س ]
مثال(10): جد صورة النقطة أ [ -3 ،
5]
تحت تأثير التحويلات الهندسية الآتية:
أ) ح: [ س
، ص] ← [ ص+1 ، س]
ب) ع: [ س ،
ص] ← [
-3س
، ص]
جـ) ل: [ س ،
ص] ← [
س-2
، -ص]
د) ن: [ س ،
ص] ← [
-س+9
، -ص-6]
ه) د: [ س ،
ص] ← [
ص+2
، -س-2 ]
مثال(11):
اكتب صيغة التحويل الهندسي
اذا علمت صور النقط(س,ص) قبل وبعد تأثير التحويل الهندسي لكل مما يلي:
1)
د: ا [ 1 ،
2] ← ا ~ [ 0 ،
3]
د:ب[0، 4 ] ← ب~[-1، 5 ]
د:جـ[-4، 1 ] ← جـ~[-5، 2 ]
أكتب صيغة التحويل الهندسي د
2)
ع: ا [ 3 ،
5] ← ا ~ [ 5 ،
4]
ع:ب[0، 6 ] ← ب~[2، 5 ]
ع:جـ[-4، 1 ] ← جـ~[-2، 0 ]
أكتب صيغة التحويل الهندسي ع
3)
م: ا [ 6 ،
4] ← ا ~ [ -4 ،-6]
م:ب[0، 4 ] ← ب~[-4، 0 ]
م:جـ[-2، -3 ] ← جـ~[3، 2 ]
أكتب صيغة التحويل الهندسي م
