الدرس السابع :مساحة الدائرة -سلسلة اختبر نفسك للصف السابع الاساسي

افكار الدرس:

1)    تقدير واستنتاج  مساحة الدائرة

2)    ايجاد مساحة الدائرة اذا علم نصف قطرها

3)    ايجاد مساحة الدائرة اذا علم قطرها

4)    ايجاد طول قطر الدائرة اذا علمت مساحتها

5)    ايجاد مساحة الدائرة اذا علم محيطها

6)    حل مسائل حياتية تتعلق بمساحة الدائرة

الجزء الاول  : تقدير واستنتاج  مساحة الدائرة

مث

مثال(1): قدر مساحة كل من الدوائر التالية :

1)    قدر مساحة الدائرة التي قطرها 3سم

2)    قدر مساحة الدائرة التي نصف قطرها 1سم

نشاط : أحضر علبة جبنه دائرية الشكل ،قطع الجبنه على شكل مثلثات  ،رتب كل قطعتين بشكل متعاكس لتحصل على متوازي اضلاع

مساحة الدائرة = مساحة متوازي الاضلاع

                       = طول القاعده ×الارتفاع

                       = π× نق ×  نق

                         =π × نق@

كما نعلم سابقا    أن قيمة  π = 3.14 أو 

 الجزء الثاني :ايجاد مساحة الدائرة اذا علم نصف قطرها

  

مثال(2):جد مساحة كل من الدوائر التالية:

1)      جد مساحة الدائرة التي نصف قطرها (10سم)

2)      جد مساحة الدائرة م  في الشكل التالي:

3)      جد مساحة الدائرة ن  في الشكل التالي:

 الجزء الثالث:ايجاد مساحة الدائرة اذا علم  قطرها

مثال(3):جد مساحة كل من الدوائر التالية:

1)      جد مساحة الدائرة التي قطرها (6سم)

2)      جد مساحة الدائرة التي قطرها (7سم)

3)      جد مساحة الدائرة م  في الشكل التالي:

4)      جد مساحة الدائرة ن  في الشكل التالي:

5)      جد مساحة الدائرة ع في الشكل التالي:

 الجزء الرابع: ايجاد طول قطر الدائرة اذا علمت مساحتها

  

مثال(4): جد طول قطر او نصف قطر كل من الدوائر التالية:

1)    دائرة مساحتها (616سم@) ،أحسب طول قطرها.

2)    دائرة مساحتها (16π وحده مربعه) ،جد طول نصف قطرها

 الجزء الخامس: ايجاد مساحة الدائرة اذا علم محيطها

مثال(5):جد مساحة كل من الدوائر التالية:

1)    دائرة محيطها (44سم) ،جد مساحتها؟

2)    دائرة محيطها (125.6سم) ،جد مساحتها؟

 الجزء السادس: حل مسائل حياتية تتعلق بمساحة الدائرة

مثال(6):أجب عما يلي:

1)    اذا كان قطر الدائرة التي تقع في منتصف

ملعب كرة القدم تساوي(9 أمتار تقريبا)

،جد مساحتها بدلالة π

 2) الشكل الآتي يمثل دائرتين متحدتين بالمركز ، نصف قطر الاولى (2سم)، ونصف قطر الثانية (5سم) .جد مساحة المنطقة المظللة باللون الاخضر

3) شطيرة دائرية الشكل ،نصف قطرها (15سم)،جد كل ممايلي بدلالة π:

أ) مساحتها      ب) محيطها

4) مسبح قاعدته دائرية الشكل ،نصف قطرها (14مترا) ،كم بلاطة مربعة الشكل طول ضلعها (50سم) نحتاج ، لتبليط هذا المسبح؟

5) سجاده دائرية الشكل ،نصف قطرها (متران) ،إذا كان ثمن المترالمربع الواحد (10 دنانير)،فما ثمن السجادة؟

6) إملأ الجدول الآتي بالعدد المناسب:

الشكل المظلل
مساحته	154سم@
الشكل المظلل
مساحته		64π سم@