الدرس الاول :تمثيل البيانات -سلسلة اختبر نفسك للصف السادس الاساسي

افكار الدرس:

1)    يمثل بيانات بجداول تكرارية اذا كان

 الفرق بين اكبر قيمة  واصغر قيمة  قليل

2)    التعرف على الفئات والحد الادنى للفئة والحد الاعلى للفئة وطول الفئة

3)    يجيب عن اسئلة على جداول تكرارية جاهزة 

4)    يمثل بيانات بجداول تكرارية ذي فئات  اذا كان الفرق  بين اكبر قيمة واصغر قيمة كبير نسبيا

الجزء الاول  : يمثل بيانات بجداول تكرارية اذا كان

 الفرق بين اكبر قيمة  واصغر قيمة  قليل

ملحوظة:

اذا كان الفرق بين اكبر قيمة واصغر قيمة عدد قليل نسبيا فاننا نمثل البيانات بجداول مكونه من ثلاثة اعمدة وهي القيمة والاشارات والتكرار وعدة صفوف

مثال(1): مثل البيانات الآتية بجداول تكرارية:

1)      اذا كانت اوزان(20طالبا)بالكيلوغرام في احدى المدارس :

25 ، 23 ،  24 ،  22 ،  23 ،  25 ،  25 ،  24 ،  23 ،23

24، 25 ،  23 ،  23 ،  25 ، 26 ،  23 ،  22 ،  24 ،  21

نظم البيانات السابقة بجدول تكراري

الوزن	الاشارات	التكرار

متى نلجأ الى استخدام جدول تكراري ذي فئات ؟

في حالة وجود بيانات يكون عددها كبيرا والفرق بين أكبر قيمة واصغر قيمة كبير نسبيا

ما هي الفئات ؟

الفئات هي مجموعه تتكون من حد ادنى للفئة وحد أعلى للفئة  كأن نقول   الفئة  (  11 – 20)

فنسمي  العدد (11) الحد الادنى للفئة

          والعدد(20) الحد الاعلى للفئة

أما طول الفئة  له قانون

طول الفئة= الحد الاعلى للفئة – الحد الادنى للفئة +1

 الجزء الثالث: يجيب عن اسئلة على جداول تكرارية جاهزة

مثال(2): يمثل الجدول المجاور  اعمار المراجعين لأحد المراكز الصحية خلال أحد الأشهر والتي تتراوح اعمارهم من (1-30) عاما :

الفئات (الاعمار)
التكرار (عددالمراجعين)	11	15	13	8	2	3

أجب عن الاسئلة الآتية:

1)    ما الفئة العمرية   الأقل مراجعه للمركز؟

2)    ما الفئة العمرية  الأكثر مراجعة للمركز؟

3)    ما عدد المراجعين الذين تقل أعمارهم عن (16) عاما؟

4)    ما عدد المراجعين للمركز الصحي خلال هذا الشهر؟

5)    ما هو طول الفئة ؟

 الجزء الثالث: يجيب عن اسئلة على جداول تكرارية جاهزة

مثال(3):عمل الطالبان وليد وسعيد مسحا لأعداد ذوي الاحتياجات الخاصة في الاردن ،وذلك بزيارة موقع المجلس الاعلى لشؤون الاشخاص ذوي الاحتياجات الخاصة على شبكة الانترنت ، وحصلا على الجدول :

العمر	ذكور	إناث
10-14	4105	2937
15-19	4146	2667
20-24	3887	2339
25-29	3435	1934
30-34	2948	1750
35-39	2580	1514

1)    ما الفئة الأكثر تكرارا بين الذكور؟

2)    ما الفئة الأقل تكرارا بين الاناث؟

3)    جـ) ما عدد الأشخاص من الجنسين الذين تقل اعمارهم عن عشرين عاما؟

مثال(4):الجدول  التكراري الآتي يمثل علامات طالبات الصف السادس في مادة االرياضيات في نهاية العام الدراسي:

الفئات
التكرار	4	2	5	11	9	4

أجب عن الاسئلة الآتية:

1)    ما عدد الطالبات اللواتي علاماتهن أقل من 70؟

2)      ما عدد الطالبات اللواتي علاماتهن أكثر من أو تساوي80؟

3)    ما الفئة التي تضم (11)طالبة؟

4)      ما عدد الطالبات  اللواتي علاماتهن من 50 الى 69 ؟

5)    ما عدد طالبات الصف ؟

6)    حصلت منى  على علامة (95) ،في أي فئة تقع علامتها؟

7)    ما طول الفئة؟

 مثال(5):اذا كانت كتل الطلبة في إحدى المدارس الثانوية كالآتي:

الفئات	التكرار
50-54	23
55-59	32
60-64	58
65-69	62
70-74	47
75-79	27

 أجب عن الاسئلة الآتية:

أ‌)       ما عدد الطلبة الذين كتلتهم أكثر من 59كغ

ب‌)  ما عدد الطلبة في الفئة من 60 الى 64  ؟

جـ) ما عدد طلبة المدرسة؟

د) ما الفئة التي تضم أقل عدد من الطلبة؟

ه) ما الفئة التي تضم أكثر عدد من الطلبة؟

و) ما طول الفئة الواحدة؟

مثال(6):اذا كانت أطوال الطلبة في مدرسة ثانوية في إحدى المدارس:

الفئات	التكرار
130-139	5
140-149	45
150-159	22
160-169	33
170-179	10

أجب عن الاسئلة الآتية:

1)ما فئة الاطوال الاكثر تكرارا

2) ما عدد الطلبة الذين اطوالهم من 140 الى 179

3)ما عدد طلبة المدرسة

4) ما طول الفئة الواحدة

 الجزء الرابع:يمثل بيانات بجداول تكرارية ذي فئات  اذا كان الفرق  بين اكبر قيمة واصغر قيمة كبير نسبيا

  

خطوات تمثيل البيانات  في جدول تكراري ذي فئات :

1)      نحدد أدنى قيمة في البيانات

2)      نختار اول فئة في البيانات بحيث تضم "أدنى قيمة"ونحدد طول الفئة المتوقع

3)      نعين باقي الفئات بنفس طول الفئة الاولى وبحيث تكون أكبر قيمة في الفئة الاخيرة

4)      ننظم جدول تكراري من صفين الفئات والتكرار

مثال(7):اذا كانت علامات (40طالبا) في اختبار الرياضيات علامته العظمى(20) على النحو:

7 ، 11 ،  12 ،  19 ،  7 ،  14 ،  13 ،  9 ،  17 ،16

16، 5 ،  3 ،  9 ،  8 ، 6 ،  4 ،  12 ،  12 ،  17

 13 ، 10 ،  17 ،  14 ،  10 ،  18 ،  8 ،  18 ،  11 ،10

4، 15 ،  9 ،  12 ،  3 ، 11 ،  7 ،  16 ،  9 ،  7

مثل  هذه العلامات في جدول تكراري ذي فئات.

الفئات	الاشارات	التكرار
1-5

ثم أجب عن الاسئلة التالية:

أ‌)        ما عدد الطلبة الذين حصلوا على علامة أقل

 من (11) ؟

ب‌)  ما عدد الطلبة الذين حصلوا على علامة

 أكثرمن (15) ؟

جـ)ما عدد الطلبة الذين علاماتهم لا تزيد عن (5)

د) أي الفئات الاكثر تكرارا؟

ه) علامة وليد تقع في الفئة (11-15)وعلامة بشار تقع في الفئة (16-20) من الذي علامته الاكبر

،وليد ام بشار؟

 مثال(8):اذا كانت أطوال مجموعة من طلبة الصف العاشر  :

154 ، 152 ،  157 ،  161 ،  160 ،  157 ،  154 ،  163 ،  156 ،155 ، 144 ،  157 ،  148 ،  160 ، 161 ،  150 ،  155،  162 ،  163 ،  146 ، 161 ،  162 ، 158 ،  155 ،  154 ،  152 ، 149 ،  160 ،  144 ،  154 ،  145 ،  160 ،  150 ، 156 ،  157 ،  144 ،  162 ،    160 ،  154

مثل هذه الاطوال في جدول تكراري ذي فئات بحيث فئته الاولى (143 -148)

الحل:

الفئات	الاشارات	التكرار
143-148

مثال(9):تمثل البيانات الآتية أعمار(25 معلما) في احدى المدارس:

26 ، 28 ،  31 ،  34 ،  37 ،  39 ،  31 ،  28 ،  27 ،39

39، 38 ،  35 ،  36 ،  37 ، 28 ،  33 ،  32 ،  35 ،  27، 39 ،  36 ،  32 ،  35 ،  37

مثل هذه الاعمار في جدول تكراري ذي فئات بحيث فئته الاولى (25 -27)

الحل:

الفئات	الاشارات	التكرار
25-27

 مثال(10):مثل البيانات الآتية في جدول تكراري ذي فئات :

212 ، 215 ،  234 ،  265 ،  276 ،  245 ،  234 ،  224 ،  266 ،287 ،  256 ،  222 ،  245 ، 277 ،  266 ،  258 ،  248 ،  254،  234 ،  217 ، 258 ،  227 ،  283 ،  224 ،  273،  262 ،  263 ، 244 ،  237 ،  248 ،  256 ،  255،  222 ، 277 ،  284 ،  218

الحل

يجب اولا ان نحدد أقل قيمة واكبر قيمة

ثم نختار الفئة الاولى وهكذا حتى نصل لاكبر قيمة في الفئة الاخيرة

الفئات	الاشارات	التكرار
210-219

 مثال(11):تمثل البيانات الآتية علامات  طلبة أحد الصفوف في اختبار الرياضيات ،علامته العظمى (50):

15 ، 20 ،  35 ،  37 ،  43 ،  46 ،  12 ،  33 ،  42 ،27، 24 ،  43 ،  27 ،  35 ، 37 ،  43 ،  34 ،  36 

42، 50 ،  18 ،  25 ،  24 ، 29 ،  32 ،  35 ،  40 ،  43،، 46 ،  36 ،  30 ،  34 ، 44 ،  35 ،  26

مثل  هذه البيانات في جدول تكراري فئته الاولى (9-16)

الفئات	الاشارات	التكرار
9-16