افكار الدرس:
1) مقدمة (تعريف العدد الاولي)
2) تصنيف الاعداد الى اعداد اولية
واعداد مركبةمن خلال ايجاد
ازواج عوامل كل عدد
3) حل كتاب
التمارين
صفحة (12 -13 )
الجزء الاول : مقدمة (تعريف العدد الاولي)
ملحوظة:
العدد الاولي هو العدد الذي لا يقبل القسمة الا على نفسه وعلى العدد 1
او قد نستطيع تعريفه هو العدد الذي له عاملان مختلفان فقط :هما العدد 1 ، والعدد نفسه
بماذا نستفيد من العدد الاولي؟ (فكر)
الجواب: نستفيد من العدد الاولي لاحقا عندما نحلل اعداد
كبيرة الى عواملها باستخدام العوامل الاولية .... الفائدة لاحقا
تصنف الاعداد الى :
اولا: الاعداد الاولية
ثانيا
: الاعداد المركبة :وهي
الاعداد التي لها اكثر من عاملين
ثالثا:
العدد 1 ، لا يعتبر عدد اولي
ولا يعتبر عدد مركب لانه من شروط العدد الاولي ان يكون له عاملان وبينما عوامل
العدد 1 هو عامل واحد فقطالجزء الثاني : تصنيف الاعداد الى اعداد اولية
واعداد
مركبة
مثال(1 ) :صنف
الاعداد التالية الى اعداد اولية واعداد مركبه من خلال ايجاد ازواج عواملها :
(التعلم السابق ضروري ) متى يقبل العدد القسمة على 2 ، 3 ،5
1) العدد 2 : عوامله هي: 1 ، 2
فقط
يعتبر العدد 2 عددا اوليا
)
العدد
3 : عوامله هي: 1 ، 3 فقط
يعتبر العدد 3 عددا اوليا
3) العدد 4 : عوامله هي: 1) ، (4 (2 ،2)
يعتبر العدد 4 عددا مركبا.
4) العدد 5 : عوامله هي: 1 ، 5 فقط
يعتبر العدد 5 عددا اوليا
5) العدد 6 : عوامله هي: 1) ، (6 (2 ، 3 )
يعتبر العدد 6 عددا مركبا.
6) العدد 7 : عوامله هي: 1 ، 7 فقط
يعتبر العدد 7 عددا اوليا
7) العدد 8 : عوامله هي: 1) ، (8 (2 ، 4 )
يعتبر العدد 8 عددا مركبا.
8) العدد 9 : عوامله هي: 1) ، (9 (3 ، 3 )
يعتبر العدد 9 عددا مركبا.
9) العدد 10 : عوامله هي: 1) ، (10 (2 ، 5 )
يعتبر العدد 10 عددا مركبا.
10) العدد 11 : عوامله هي: 1 ، 11 فقط
يعتبر العدد 11 عددا اوليا
11) العدد 12 : عوامله هي: 1) ، (12 (2 ، 6 ) (3 ، 4 )
يعتبر العدد 12 عددا مركبا.
12) العدد 13 : عوامله هي: 1 ، 13 فقط
يعتبر العدد 13 عددا اوليا
13) العدد 14 : عوامله هي: 1) ، (14 (2 ، 7 )
يعتبر العدد 14 عددا مركبا.
من كتاب الطالب (كتاب التمارين) صفحة(12)
سؤال(1): أجد أزواج عوامل العدد 36
الحل:
العدد 36 : عوامله هي: 1) ، (36 (2 ، 18 )
(3 ، 12 ) (4 ، 9 ) (6 ، 6 )
يعتبر العدد 36 عددا مركبا.
سؤال(2): أرسم دائرة حول الاعداد الاولية فيما
يأتي:
|
|
|
25
|
|
56
|
|
12
|
|
101
|
|
32
|
|
99
|
|
18
|
|
19
|
|
206
|
الحل:
1) العدد 11 : عوامله هي: 1 ، 11 فقط
يعتبر العدد 11 عددا اوليا
2) العدد 25 : عوامله هي: 1) ، (25 (5 ، 5 )
يعتبر العدد 25 عددا مركبا.
3) العدد 12 : عوامله هي: 1) ، (12 (2 ، 6 ) (3 ، 4 )
يعتبر العدد 12 عددا مركبا.
4) العدد 43 : عوامله هي: 1 ، 43 فقط
يعتبر العدد 43 عددا اوليا
5) العدد 56 : عوامله هي: 1) ، (56 (2 ، 28 )
(4 ، 14 ) (7 ، 8 )
يعتبر العدد 56 عددا مركبا.
6) العدد 101 : عوامله
هي: 1 ، 101 فقط
يعتبر العدد 101 عددا اوليا
7) العدد 99 : عوامله هي: 1 ،99 ،(3 ، 33 )
يعتبر العدد 99 عددا مركبا
8) العدد 32 : عوامله
هي: 1) ، (32 (2 ، 16 ) (4 ، 8 )
يعتبر العدد 32 عددا مركبا.
أكمل باقي
الاعداد في الغيمة (71 ، 19،206،18]
سؤال(3):
غربال إراتو ستينس: هي عبارة عن خوارزمية بسيطة
تستخدم في ايجاد جميع الاعداد الاولية حتى عدد معطى ما . عن طريق شبكة الاعداد
والغربال وسميت بهذا الاسم نسبة للعالم
القديم الاغريقي إراتو ستينس
خطوات استخدامها:
1) استثناء العدد 1 ، لأنه ليس مركب وليس
أولي
2) حذف جميع مضاعفات العدد 2 ما عدا العدد 2
3) حذف جميع مضاعفات العدد 3 ما عدا العدد 3
4) حذف جميع مضاعفات العدد 5 ما عدا العدد 5
5) حذف جميع مضاعفات العدد 7 ما عدا العدد 7
6) الاعداد المتبقية غير المحذوفة هي الاعداد الاولية
10
|
9
|
8
|
7
|
6
|
5
|
4
|
3
|
2
|
1
|
20
|
19
|
18
|
17
|
16
|
15
|
14
|
13
|
12
|
11
|
30
|
29
|
28
|
27
|
26
|
25
|
24
|
23
|
22
|
21
|
40
|
39
|
38
|
37
|
36
|
35
|
34
|
33
|
32
|
31
|
50
|
49
|
48
|
47
|
46
|
45
|
44
|
43
|
42
|
41
|
60
|
59
|
58
|
57
|
56
|
55
|
54
|
53
|
52
|
51
|
70
|
69
|
68
|
67
|
66
|
65
|
64
|
63
|
62
|
61
|
80
|
79
|
78
|
77
|
76
|
75
|
74
|
73
|
72
|
71
|
90
|
89
|
88
|
87
|
86
|
85
|
84
|
83
|
82
|
81
|
100
|
99
|
98
|
97
|
96
|
95
|
94
|
93
|
92
|
91
|
تنفيذ الخطوات الستة
السابقة
7
|
5
|
3
|
2
|
||||||
19
|
17
|
13
|
11
|
||||||
29
|
23
|
||||||||
37
|
31
|
||||||||
47
|
43
|
41
|
|||||||
59
|
53
|
||||||||
67
|
61
|
||||||||
79
|
73
|
71
|
|||||||
89
|
83
|
||||||||
97
|
هذه الاعداد المتبقية هي الاعداد الاولية دون 100
حسب غربال إراتو ستينس
سؤال(4):يمثل الشكل الآتي شبكة
اعداد ،ألون الاعداد الاولية في الشبكة باللون الاحمر واحيطها بدائرة والاعداد المركبة باللون الازرق واحيطها
بمستطيل
4
|
2
|
5
|
3
|
7
|
6
|
10
|
8
|
15
|
20
|
12
|
9
|
18
|
16
|
14
|
11
|
1
|
13
|
17
|
19
|
4
|
2
|
5
|
3
|
7
|
6
|
10
|
8
|
15
|
20
|
12
|
9
|
18
|
16
|
14
|
11
|
1
|
13
|
17
|
19
|
سؤال(5):أرتب الارقام
من (1)الى (9 ) في كل
شبكة مما يأتي ،بحيث يكون ناتج الجمع في كل صف وفي كل عمود عددا أوليا كما في
المثال التالي:
1
|
8
|
2
|
7
|
6
|
4
|
3
|
9
|
5
|
مثال آخر:
3
|
7
|
9
|
2
|
1
|
4
|
8
|
5
|
6
|
وهذا المثال للطالب يفكر فيه
