الدرس الرابع:حجم متوازي المستطيلات -سلسلة اختبر نفسك للصف السادس الاساسي

افكار الدرس:

1)ايجاد حجم متوازي المستطيلات اذا علم طوله وعرضه وارتفاعه

2) ايجاد الارتفاع في متوازي المستطيلات اذا علم حجمه وطوله وعرضه

3) ايجاد الطول  في متوازي المستطيلات اذا علم حجمه وعرضه وارتفاعه

4) ايجادالعرض   في متوازي المستطيلات اذا علم حجمه وطوله وارتفاعه

5) ايجاد حجم متوازي المستطيلات اذا علمت مساحة القاعدة  وارتفاعه

6) ايجاد حجم المكعب  اذا علم طوله

7) ايجاد طول ضلع المكعب اذا علم حجمه 

الجزء الاول : ايجاد حجم متوازي المستطيلات اذا علم طوله وعرضه وارتفاعه

ملحوظة:

قانون حجم متوازي المستطيلات =الطول ×العرض×الارتفاع

ما هو متوازي المستطيلات ؟

هو إحدى أشهر المُجسّمات الثلاثية الأبعاد، فيه طول وعرض وارتفاع، يحتوي على ستة أوجه على شكل مستطيلات، منها أربعة أوجه جانبية، وفيه كل زوج من الجوانب المتقابلة مُتطابِقَة، أما الوجهان الآخران فهُما يمثلان قاعدتي متوازي المستطيلات، ويتكون متوازي المستطيلات من الأحرف؛ وهي الأضلاع التي تتكون منها المستطيلات؛ حيث تلتقي هذه الأضلاع عند نقطة تقاطع تُسمّى برؤوس متوازي المستطيلات.

مثال(1): جد حجم كل من متوازيات المستطيلات في الحالات التالية:

1)    خزان ماءعلى شكل متوازي مستطيلات

 طوله(4م)،وعرضه(3متر)،وارتفاعه (متران)

كم متر مكعب يتسع من الماء؟

2)     جد حجم متوازي المستطيلا ت والتي ابعاده معطاه على الرسم(انظر الصور)

3)   جد حجم متوازي المستطيلا ت والتي ابعاده معطاه على الرسم (انظر الصور)

   

4)  جد حجم متوازي المستطيلا ت والتي ابعاده معطاه على الرسم(انظر الصور)

5)    جد حجم متوازي المستطيلات والتي ابعاده(9سم)،(18سم) ،(3دسم)

6)  جد حجم المجسم التالي  علما بانه مكون من مكعبات صغيرة طول كل ضلع منها وحدة واحدة ؟(انظر الصور)

ملحوظة: العلاقة بين السعة والحجم وهي أن السعة  هي حجم السائل (كالماء،...) الذي يملأ جسم أجوف كمتوازي المستطيلات لذلك لنأخذ المثال التالي:

7) خزان ماء على شكل متوازي مستطيلات طوله(8م)وعرضه(4م)،وارتفاعه(3م)جد سعته من الماء ؟

 الجزء الثاني : ايجاد الارتفاع في متوازي المستطيلات اذا علم حجمه وطوله وعرضه

مثال(2): جدالارتفاع لمتوازي المستطيلات في كل من الحالات التالية:

1)     متوازي مستطيلات طوله(120سم)

وعرضه(10 دسم) ،جد ارتفاعه

اذا كان حجمه (0.96 م#)

تذكر عزيزي الطالب  درج تحويل الوحدات  في حالة الحجوم   (انظر الصور)

2) متوازي مستطيلات طوله(10سم)

وعرضه(6 سم) ،جد ارتفاعه

اذا كان حجمه (480 سم#)

الجزء الثالث : ايجاد الطول  في متوازي المستطيلات اذا علم حجمه وعرضه وارتفاعه

مثال(3): جدالطول  لمتوازي المستطيلات في كل من الحالات التالية:

1)    متوازي مستطيلات عرضه(3م)

وارتفاعه (4م) ،جد طوله

اذا كان حجمه (60م#)

2)    متوازي مستطيلات عرضه (30سم)

وارتفاعه (30 سم) ،جد طوله

اذا كان حجمه (27000 سم #)

الجزء الرابع: ايجادالعرض   في متوازي المستطيلات اذا علم حجمه وطوله وارتفاعه

مثال(4): جدالعرض  لمتوازي المستطيلات في كل من الحالات التالية:

1)    متوازي مستطيلات طوله(12 سم )

وارتفاعه (10سم ) ،جد عرضه

اذا كان حجمه (360سم #)

2)    متوازي مستطيلات طوله (37.5سم)

وارتفاعه (20 سم) ،جد عرضه

اذا كان حجمه (13500 سم #)

 الجزء الخامس: ايجاد حجم متوازي المستطيلات اذا علمت مساحة القاعدة  وارتفاعه

  

ملحوظة:

قانون

حجم متوازي المستطيلات =مساحة القاعدة×الارتفاع

مثال(5):جد حجم كل من متوازيات المستطيلات التالية:

1)     ثلاجة على شكل متوازي مستطيلات

مساحة القاعدة (2000سم@) ،جد حجمها اذا كان ارتفاعها (180سم) 

الجزء السادس: ايجاد حجم المكعب  اذا علم طوله

ملحوظة:

المكعب هو حالة خاصة من متوازي المستطيلات حيث أن الطول والعرض والارتفاع متساويات  ونطلق عليهم أسم "طول الضلع"

وقانون:

 حجم المكعب =طول الضلع ×طول الضلع×طول الضلع

       حجم المكعب =[ طول الضلع ]#

مثال(6):جد حجم المكعبات التالية:

1)   جد حجم مكعب طول ضلعه(5سم)

2)   جد حجم مكعب طول ضلعه(3متر)

1. الجزء السابع: ايجاد طول ضلع المكعب اذا علم حجمه  

مثال(7):جد طول ضلع كل من المكعبات التالية:

1)   مكعب حجمه(64 م#) ،جد طوله؟

تفكير وابداع

 مثال(8):فكر في كل مما يلي:

1)    صندوق مملوء بمكعبات حجم الواحد منها

 (8سم#) أحسب حجم الصندوق من الداخل اذا كان يتسع ل(50) مكعبا منها ؟

2)    متوازي مستطيلات ابعاده

(6سم)،(8سم)،(4سم)،يتسع لعدد من المكعبات التي طولها (2سم)،فإن عدد  المكعبات يساوي:

أ)24        ب)48      جـ)96        د)192