الدرس الأول: :المتوسط الحسابي -سلسلة اختبر نفسك للصف السابع الاساسي

افكار الدرس:

1)       ايجاد المتوسط الحسابي لبيانات عددية من خلال مجموع القيم على عددها

2)       ايجاد المتوسط الحسابي لبيانات عددية على شكل مسائل حياتية

3)       ايجاد مجموع القيم اذا علم المتوسط الحسابي لمجموعه من القيم وعددها اعتمادا على القانون س= مجموع القيم

                                                    عددها

4)       ايجاد عدد   القيم اذا علم المتوسط الحسابي لمجموعه من القيم وعددها اعتمادا على القانون               س=  مجموع القيم

                                                    عددها

5)       ايجاد المتوسط الحسابي لجدول تكراري من غير ذي فئات

6)       ايجاد المتوسط الحسابي من خلال خط الاعداد

(تمثيل بياني)

7)        مسائل متنوعه

الجزء الاول  : ايجاد المتوسط الحسابي لبيانات عددية من خلال مجموع القيم على عددها

ملحوظة:

 ما هي مقاييس النزعه المركزية؟

هي1)المتوسط الحسابي2) الوسيط3)المنوال

وسوف نأخذ الوسيط والمنوال في الدرسين القادمين

ما هو قانون المتوسط الحسابي؟

المتوسط الحسابي = مجموع القيم

                                                         عددها

مثال(1): جد المتوسط الحسابي لكل من القيم التالية:

1)   2، 3،7، 1، 4، 8، 1 ،6

2)   15، 18، 25 ،16 ،22، 30، 15

،24 ،29 ،26

3)   5 ، 7، 5 ،5 ،1، 0 ،6، 2، 3 ،1، 5،8 ،2

الجزء الثاني: ايجاد المتوسط الحسابي لبيانات عددية على شكل مسائل حياتية

مثال(2): جد المتوسط الحسابي لكل من القيم التالية:

1)    سجلت كمية الأمطار التي هطلت في مدينة

اربد  على مدار 4 أيام ,فكانت على النحو التالي :

5مل ,2 مل ,3مل ,2مل

جد معدل الامطار التي هطلت على اربد

2)    سجلت درجات الحرارة يوميا لمدة أسبوع فكانت :

34°، 32° ، 33° ،32°،35° ،32°،33°

ما هو المتوسط الحسابي لدرجات الحرارة(المعدل)

3)      الجدول التالي يبين قيمة الصدقات التي

 تقدمها الطالبة مي لصندوق الطالب الفقيربالقروش:

اليوم	الاحد	الاثنين	الثلاثاء	الاربعاء	الخميس
المبلغ بالقروش	15	5	10	15	5

جد المتوسط الحسابي لقيمة الصدقات

4)    اذا كانت أعمار موظفي احدى الشركات على النحو التالي :

 42،40،35،32،28،28

جد المتوسط الحسابي لأعمار الموظفين

5) اذا كان المصروف اليومي ل (5) طلاب بالقروش:

35 ،30 ،20 ،25 ،40  أحسب المتوسط الحسابي لمصروفهم

6) حسبت دنيا المتوسط الحسابي لعلاماتها في خمسة امتحانات  في مادة العلوم (النهاية العظمى لعلامة كل امتحان 20)  حسب الجدول:

الامتحان	الأول	الثاني	الثالث	الرابع	الخامس
العلامة	12	13	16	16	18

فكانت إجابتها :أنه يساوي(15) .هل إجابتها صحيحة ؟برر؟

7) يبين الجدول الآتي علامات الطالب عمر في (4)إمتحانات في مبحث الرياضيات

(العلامة من 15 لكل امتحان )

الامتحان	الأول	الثاني	الثالث	الرابع
العلامة	11	12	13	9

أحسب المتوسط الحسابي لعلامات عمر

8) اذا كان عدد الأهداف التي سجلها فريق كرة السلة لإحدى المدارس في (5)مباريات خاضها في دوري المدارس على النحو :  55، 50 ،55 ،46  ، 54 جد المتوسط الحسابي

الجزء الثالث: ايجاد مجموع القيم اذا علم المتوسط الحسابي لمجموعه من القيم وعددها اعتمادا على القانون               س= مجموع القيم

                                                 عددها

اذا طلب السؤال مجموع القيم

مجموع القيم =المتوسط الحسابي×عدد القيم

مثال(3):جد مجموع القيم لكل مما يلي:

1)      اذا كان المتوسط الحسابي لأوزان 5 طلاب 25 كغ

,ما مجموع أوزانهم؟

2)      اذا كان المتوسط الحسابي لأطوال 6 طلاب  في

 الصف السابع 110سم ,جد مجموع اطوالهم ؟

3)      اذا كان المتوسط الحسابي لعلامات طالب 90 في ست مباحث,جد مجموع علاماته؟

 الجزء الرابع: ايجاد عدد   القيم اذا علم المتوسط الحسابي لمجموعه من القيم وعددها اعتمادا على القانون

س=           مجموع القيم

                                                    عددها

عدد القيم =مجموع القيم  ÷ المتوسط الحسابي

مثال(4):جد عدد  القيم لكل مما يلي:

1)      اذا كان المتوسط الحسابي لعدد ساعات الدراسة

اليومية لعدد من الطلبة ساعتين ,وكان المجموع الكلي لعدد ساعات الدراسة لهم 18 ساعه , ما عدد الطلبة ؟

2)      اذا كان المتوسط الحسابي لأوزان عدد من الطلبه

30 كغ , وكان مجموع الاوزان 180 كغ,جد عدد الطلبة؟

3) اذا كان المتوسط الحسابي لعلامات طالب 85 , وكان مجموع علاماته في عدد معين من المباحث 255 ,جد عدد المباحث؟

الجزء الخامس:ايجاد المتوسط الحسابي لجدول تكراري من غير ذي فئات

  

مثال(5):جد المتوسط الحسابي لكل مما يلي:

1)    أطوال لاعبي فريق  كرة السله :

الطول(سم)	189	195	192	185
عدد اللاعبين	3	2	3	2

أحسب  المتوسط الحسابي لأطوال اللاعبين

2)    أوزان الأطفال حديثي الولادهل في أحدى المستشفيات:

الوزن(كغ)	3	3.4	3.5	3.7
عدد الأطفال	1	3	4	2

أحسب المتوسط الحسابي لأوزان الاطفال

3)   قيمة الصدقات لصالح صندوق الطالب الفقير:

المبلغ بالقروش	5	10	15	20	25
عدد الطلاب	1	4	8	4	3

أحسب المتوسط الحسابي لصدقات الطلبه

4)    لدى جنى ست تفاحات أكلت في اليوم الأول

 تفاحة ،وفي اليوم الثاني تفاحتين وفي اليوم الثالث ثلاث تفاحات ،هل بإمكان جنى أن تأكل كل يوم نفس العدد من هذه التفاحات في تلك الأيام الثلاثة ؟برر

 الجزء السادس: ايجاد المتوسط الحسابي من خلال خط الاعداد(تمثيل بياني)

  

مثال(5):جد المتوسط الحسابي لكل مما يلي:

1)      الشكل الاتي يمثل عدد ساعات الدراسة اليومية

لمجموعه من الطلاب:

أحسب  المتوسط الحسابي لعدد ساعات الدراسة 

2)      معتمدا الشكل المجاور الذي يمثل كميات الأمطار

 بالمليمتر التي هطلت على مدار أسبوع في مدينة إربد ،أحسب المتوسط الحسابي لكميات الأمطار؟

 الجزء السابع:مسائل متنوعه

1)      أكتب عدد في المربع :

15 ، 28 ، 30 ،          ، 17بحيث يصبح المتوسط الحسابي 23

2)      اذاكان المصروف الشهري لثلاث عائلات 900دينار

،ومجموع المصروف الشهري لأربع عائلات 1400دينار ،ومجموع المصروف الشهري لعائلتين 650 دينار،أحسب المتوسط الحسابي للمصروف الشهري لجميع العائلات